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為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機(jī)地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。
（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關(guān)？請(qǐng)說明理由。
參考公式：
參考數(shù)據(jù)：

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
（1）
       分類
人數(shù)
性別
居家養(yǎng)老
敬老院養(yǎng)老
合計(jì)
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合計(jì)
30
20
50
（2）有99%的把握認(rèn)為居家養(yǎng)老與性別有關(guān)

試題分析：解：（1）設(shè)居家養(yǎng)老的人數(shù)為人，      2分
因?yàn)榕跃蛹茵B(yǎng)老10人，所以男性居家養(yǎng)老20人，列2×2聯(lián)表如下：
       分類
人數(shù)
性別
居家養(yǎng)老
敬老院養(yǎng)老
合計(jì)
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合計(jì)
30
20
50
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  6分
（2）假設(shè)居家養(yǎng)老與性別無關(guān)
              9分
，居家養(yǎng)老與性別無關(guān)是小概率事件  11分
有99%的把握認(rèn)為居家養(yǎng)老與性別有關(guān)。          12分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是理解列聯(lián)表，以及估計(jì)值的公式，結(jié)合數(shù)據(jù)代入求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商品的銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是（      ）
A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B．若表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則
C．當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件
D．當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件左右

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)兩個(gè)變量和進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，則下列說法中不正確的是（  ）
A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本中心
B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C．用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的似合效果越好
D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)生四次模擬考試時(shí)，其英語作文的扣分情況如下表：
考試次數(shù)
1
2
3
4
所減分?jǐn)?shù)
4.5
4
3
2.5
顯然所扣分?jǐn)?shù)與模擬考試次數(shù)之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為（   ）
A． B．C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)變量有線性相關(guān)關(guān)系且正相關(guān)，則回歸直線方程中，的系數(shù)（　）　
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：
房屋面積
110
90
80
100
120
銷售價(jià)格（萬元）
33
31
28
34
39
（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.
（提示：， ，，
 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
（相關(guān)公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其線性相關(guān)系數(shù)比較，正確的是（   ）
 
線性相關(guān)系數(shù)為    線性相關(guān)系數(shù)為     線性相關(guān)系數(shù)為    線性相關(guān)系數(shù)為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案