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以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數據：
房屋面積
110
90
80
100
120
銷售價格（萬元）
33
31
28
34
39
（1）畫出數據對應的散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）據（2）的結果估計當房屋面積為時的銷售價格.
（提示：， ，，
 ）
（1）
（2）
（3）當時，銷售價格的估計值為：（萬元）

試題分析：解：（1）數據對應的散點圖如圖所示：
                 2分
（2）     3分
      4分
，     5分
            6分
∴，        8分
        10分
∴回歸直線方程為．        12分
（3）據（2），當時，銷售價格的估計值為：
（萬元）        14分
點評：解決試題的關鍵是利用散點圖分析回歸模型，然后借助于公式得到結論，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據：
房屋面積(m2)
115
110
80
135
105
銷售價格(萬元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)畫出數據對應的散點圖；
(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；
(3)根據(2)的結果估計當房屋面積為150 m2時的銷售價格．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x與y之間的一組數據：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點__________________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知回歸直線方程＝0.6x－0.71，則當x＝25時，y的估計值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解目前老年人居家養老還是在敬老院養老的意向，共調查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養老的有5人，女性明確表示居家養老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養老的概率為。
（1）請根據上述數據建立一個2×2列聯表；
（2）居家養老是否與性別有關？請說明理由。
參考公式：
參考數據：

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①線性回歸方程 必過；
②函數的零點有2個；
③函數的圖象與軸圍成的圖形面積是；
④函數是偶函數，且在區間內單調遞增；
⑤函數的最小正周期為.其中真命題的序號是           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：
學生
A1
A2
A3
A4
A5
數學（x分
89
91
93
95
97
物理（y分）
87
89
89
92
93
 
（1）請在圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的同歸方程；

（2）要從4名數學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的有（    ）
A．一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據
B．一組數據不可能有兩個眾數
C．一組數據的中位數一定是這組數據中的某個數據
D．一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某校5個學生的數學和物理成績如下表

（1）假設在對這名學生成績進行統計時，把這名學生的物理成績搞亂了，數學成績沒出現問題，問：恰有名學生的物理成績是自己的實際分數的概率是多少？
（2）通過大量事實證明發現，一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用表示數學成績，用表示物理成績，求與的回歸方程；
（3）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在范圍內，則稱回歸方程為“優擬方程”，問：該回歸方程是否為“優擬方程”.
參考數據和公式：，其中，；
,殘差和公式為：

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