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已知，函數，在是一個單調函數。
（1）試問在的條件下，在能否是單調遞減函數？說明理由。
（2）若在上是單調遞增函數，求實數a的取值范圍。
（3）設且，比較與的大小。
(Ⅰ)略   (Ⅱ)   （Ⅲ）
（1）若在遞減，則 即在恒成立
這樣的實數a不存在   ∴不可能在遞減
（2）若在遞增，則 即在恒成立∴
（3）由（1）（2）知在只可能單調遞增
設，則∴
二式相減得    ∴
∵ ∴  又 ∴
∴  即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．
（1）當m＝3時，求曲線y＝f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程；
（2）已知函數f(x)有三個互不相同的零點0，α，β，且α＜β．若對任意的
x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b為實數，且b＞a＞e,其中e為自然對數的底，
求證: ab＞ba.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
的圖像經過點如圖所示， （Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若對恒成立，
求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=x3+ax2+5x+6在區間[1，3]上為單調函數，則實數a的取值范圍為  （   ）
A．[-,+∞]B．(-∞ ,-3)
C．(-∞ ,-3)∪[－,+∞]D．[－,]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


已知橢圓的焦點在x軸上，中心在坐標原點，以右焦點為圓心，過另一焦點的圓被右準線截的兩段弧長之比2:1,為此平面上一定點，且.（1）求橢圓的方程（2）若直線與橢圓交于如圖兩點A、B，令。求函數的值域

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，若，則的值是             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數導數為（        ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=                    。

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