Question

設(shè)函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的值域；
（2） 設(shè)為的三個內(nèi)角，若,，求的值

Answer 1

(1)  ，(2)

解析試題分析：(1)研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先利用二倍角公式，配角公式將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式：＝，再根據(jù)基本三角函數(shù)性質(zhì)求值域：    , 即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/f/1y8lk3.png" style="vertical-align:middle;" />，(2)解三角形問題，一般利用三角和為進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化：由,  得，又為ABC的內(nèi)角，所以,又因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/f/jklx8.png" style="vertical-align:middle;" />ABC 中, ,  所以，所以    。
解：（1）
＝    4分
       6分
, 即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/f/1y8lk3.png" style="vertical-align:middle;" />；    7分
（2）由,  得，又為ABC的內(nèi)角，所以,  9分
又因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/f/jklx8.png" style="vertical-align:middle;" />ABC 中, ,  所以  10分
所以          14分
考點(diǎn)：二倍角公式，配角公式，兩角差的余弦公式