(本題滿分12分)
(1)已知二次函數(shù)

,求

的單調遞減區(qū)間。
(2)

在區(qū)間

上單調遞減,求實數(shù)

的取值范圍。
(1)

;(2)

(1)因為此函數(shù)是二次函數(shù),對稱軸為x=2,并且開口向上,所以其單調遞減區(qū)間為

.
(2)因為當k=0時f(x)在

上單調遞減,符合要求。當

時。因為

上單調遞減,所以此拋物線開口向下,且對稱軸

且k<0,因而最終k的取值范圍為

.
(1)

,即函數(shù)

的對稱軸為

;

函數(shù)

的單調遞減區(qū)間為

(2)當

時,

滿足題意;
當

時,二次函數(shù)開口向上,在

上不可能單調遞減;
當

時,對稱軸

,在

上單調遞減,
綜上:

的取值范圍為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分10分
已知二次函數(shù)

(其中

).
(1)若函數(shù)

為偶函數(shù),求

的值;
(2)當

為偶函數(shù)時,若函數(shù)

,指出

在

上單調性情況,并證明之.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(16分)已知二次函數(shù)

的圖像關于直線

對稱,且在

軸上截得的線段長為2.若

的最小值為

,求:
(1)函數(shù)

的解析式;
(2)函數(shù)

在

上的最小值

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果二次函數(shù)

有兩個不同的零點,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈﹝0,

﹞的最大值并求出相應的x值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]時有最大值2,求a的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果函數(shù)

在區(qū)間(5,20)不是單調函數(shù),那么實數(shù)k的取值范圍是____________________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知函數(shù)

則f(1), f(2),c三者之間的大小關系為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

在R上是增函數(shù),則有
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