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已知函數f(x)=-x2blnx在區間[,∞)上是減函數,b的取值范圍是________

 

(,4]

【解析】f(x)=-x0[2∞)上恒成立,b≤x2[2,∞)上恒成立.

 

練習冊系列答案
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已知函數f(x)alog2xblog3x2,f 4,f(2 014)的值為________

 

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如圖,兩個工廠A、B相距2km,OAB的中點要在以O為圓心,2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓,其中MA⊥ABNBAB.據測算此辦公樓受工廠A噪音影響度與距離AP的平方成反比比例系數為1;辦公樓受工廠B噪音影響度與距離BP的平方也成反比比例系數為4辦公樓與A、B兩廠的總噪音影響度”yA、B兩廠噪音影響度的和,APxkm.

(1)總噪音影響度”y關于x的函數關系式,并求出該函數的定義域;

(2)AP為多少時,“總噪音影響度”最。

 

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已知函數f(x)lnx (m∈R)在區間[1e]上取得最小值4,m________

 

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設函數f(x)(x2axb)ex(x∈R)

(1)a2,b=-2,求函數f(x)的極大值;

(2)x1是函數f(x)的一個極值點.

試用a表示b

a0,函數g(x)(a214)ex4.1、ξ2[0,4],使得|f(ξ1)g(ξ2)|1成立,a的取值范圍.

 

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已知函數f(x)xlnx,過點A 作函數yf(x)圖象的切線則切線的方程為________

 

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求拋物線yx2上點到直線xy20最短距離.

 

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函數f 2x 1的零點個數是________

 

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已知△ABC的三邊長成公比為的等比數列則其最大角的余弦值為________

 

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