Question

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}，定義向量.下列命題中真命題是

A．若n∈N*總有∥成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列;

B．若n∈N*總有∥成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

C．若n∈N*總有⊥成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列;

D．若n∈N*總有⊥成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/3/1yyps.png" style="vertical-align:middle;" />n∈N^*總有∥成立，所以=0，；
從而，所以，，即數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，故選A。
考點(diǎn)：本題主要考查遞推數(shù)列、命題及復(fù)合命題的概念，向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
點(diǎn)評：簡單題，準(zhǔn)確計(jì)算向量的數(shù)量積是基礎(chǔ)，利用“累乘法”是關(guān)鍵。