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在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為_______時它的面積最大.

R


解析:

設圓內接等腰三角形的底邊長為2x,高為h，

那么h=AO+BO=R+,解得

x2=h(2R－h),于是內接三角形的面積為

S=x·h=

從而

令S′=0,解得h=R,由于不考慮不存在的情況，所在區(qū)間(0,2R)上列表如下:

h

(0,R)

R

(,2R)

S′

+

0

－

S

增函數

最大值

減函數

由此表可知，當x=R時，等腰三角形面積最大.

練習冊系列答案
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在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為
 
時它的面積最大．

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在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為    時它的面積最大．

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