Question

在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為    時它的面積最大．

Answer 1

【答案】分析：設高為h，底為2a 根據相似性可知=，進而得到a和h的關系，進而求得三角形面積的表達式，對面積的解析式求導，然后另S′=0，即可求得h．三角形面積最大．
解答：解：設高為h，底為2a
根據相似性：=
∴a=
∴面積S=ah=h
S′=
令S′=0，得：h=
即，h=時，S最大
故答案為
點評：本題主要考查了利用導數研究函數的極值．解題的關鍵是利用導函數求得函數取最值時，h的值．