Question

已知函數的定義域是R，則實數a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析考點：函數的定義域及其求法．
專題：計算題．
分析：由函數的定義域是R，表示函數的分母恒不為零，即方程ax+ax-3=0無解，根據一元二次方程根的個數與判斷式△的關系，我們易得數a的取值范圍．解答：解：由a=0或 a≠0 ,△=a-4a×(-3)＜0  
可得-12＜a≤0，
故選B．
點評：求函數的定義域時要注意：（1）當函數是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．（2）當函數是由實際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實際意義（如長度、面積必須大于零、人數必須為自然數等）．（3）若一函數解析式是由幾個函數經四則運算得到的，則函數定義域應是同時使這幾個函數有意義的不等式組的解集．若函數定義域為空集，則函數不存在．（4）對于（4）題要注意：①對在同一對應法則f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要滿足的范圍是一樣的；②函數g（x）中的自變量是x，所以求g（x）的定義域應求g（x）中的x的范圍．