（本小題滿分12分）已知 
（1）求
的最小值；
（2）求
的值域。
（1） 
； (2) 
。
解析試題分析：（I）先根據,得到
,再結合二次函數的單調性可知f(x)在x=2處取得最小值。
（II）可以采用換元法令
則
，所以原函數可轉化為
二次函數最值問題研究。
（1） ∵
∴ 
……………………………………………………………２分
又在[2,4]上單調遞增………………………………３分
所以…………………………………………………５分
(2) ∵ =(
………………………………………………８分
設則
則……………………………………………１０分
所以可知當
時，即
時，
當
，即
或4時，
∴ 的值域為……………………………１２分
考點：對數不等式，一元二次函數的最值，及換元法。
點評：掌握一元二次函數的性質是解本題的關鍵，其中知道對稱軸兩側單調性相同，對稱軸一側才具有單調性。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知
（
）.
（1）判斷函數
的奇偶性，并證明；
（2）若
，用單調性定義證明函數
在區間
上單調遞減；
（3）是否存在實數
，使得的定義域為
時，值域為
，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數，已知前30天價格為
，后20天價格為f（t）="45" （31£ t £50, tÎN）,且銷售量近似地滿足g（t）=" -2t+200" （1£t£50, tÎN）．
（I）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系式；
（II）求日銷售額S的最大值．
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時,求函數
的最小值;
,
恒成立,試求實數
的取值范圍.
，求函數
=
的最大值與最小值．
，函數
（其中
）
的定義域；
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
，
滿足的關系式；
上恒成立，求
（
）
的兩個函數
的解析式分別為
，
的值域；
的值域．
的定義域為
，且滿足條件：
，②
③當
的值
的x的取值范圍。