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若函數f(x)=loga(
x
2
 
-ax+
1
2
)有最小值，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：首先確定a＞1，再利用要使函數f(x)=loga(
x
2
 
-ax+
1
2
)有最小值，則t=x2-ax+
1
2
有最小值，且為正數，即可得到結論．
解答：解：由題意，令t=x2-ax+
1
2
=（t-
a
2
）2+
2-a2
4
，則函數f（t）=logat
∵函數f(x)=loga(
x
2
 
-ax+
1
2
)有最小值，
∴a＞1
要使函數f(x)=loga(
x
2
 
-ax+
1
2
)有最小值，則t=x2-ax+
1
2
有最小值，且為正數
∴
2-a2
4
＞0
∴-
2
＜a＜
2

綜上，實數a的取值范圍是（1，
2
）
故選A．
點評：本題考查復合函數的最值，考查解不等式，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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