已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
。
(1)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意給定的
,在區(qū)間
上都存在兩個(gè)不同的
,使得
成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=mx-
(m為實(shí)數(shù)).
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)P(
),f(
)處的切線方程;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若m=1,證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)<g(x)+
.
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(13分)已知函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線垂直于
軸.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)求
的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線 y = x3 + x-2 在點(diǎn) P0 處的切線
平行直線
4x-y-1=0,且點(diǎn) P0 在第三象限,
求P0的坐標(biāo); ⑵若直線
, 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.
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已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時(shí),在函數(shù)
圖象上取不同兩點(diǎn)A、B,設(shè)線段AB的中點(diǎn)為
,試探究函數(shù)
在Q
點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系?
(3)試判斷當(dāng)
時(shí)
圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有(2)問(wèn)中所得出的結(jié)論.
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已知函數(shù)
,
.
(1)討論
在
內(nèi)和在
內(nèi)的零點(diǎn)情況.
(2)設(shè)
是
在
內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn),求
在
上的最值.
(3)證明對(duì)
恒有
.[來(lái)
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