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(本題滿分14分)數列的前項和為,等差數列滿足
(I)分別求數列的通項公式;
(II)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.
(I),(II)

試題分析:(I)由----①得----②,
②得;                            ……3分
,                                             ……4分
.                                                                    ……5分
;                             ……7分
(II),                                          ……8分
恒成立, 恒成立,          ……10分

時,,當時,,                                  ……12分
.                                                  ……14分
和恒成立問題的求解,考查了學生的推理能力和轉化能力以及運算求解能力.
點評:用定義判定等差數列或等比數列時,一定要看清楚是否漏掉了第一項,如果漏掉了,則需要單獨驗
證,這是特別容易忽略的地方,一定要仔細.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足
(1)證明:);
(2)設,求數列的通項公式;
(3)設數列的前項和為,數列的前項和為,數列的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列中,,若,則數列的前5項和等于    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)數列項和為
(1)求證:數列為等比數列;
(2)設,數列項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是數列的前項和,向量,,且滿足,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足:,且 ,則右圖中第9行所有數的和為   (    )
A.90B.9!C.1022D.1024

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

投擲一枚均勻硬幣2次,記2次都是正面向上的概率為,恰好次正面向上的概率為;等比數列滿足:
(I)求等比數列的通項公式;
(II)設等差數列滿足:,求等差數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,a4+a10+a16=30,則a182a14的值為            (   )
A.20B.10C.10D.20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,已知前項的和,則等于(    )
A.B.12 C.D.6

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