Question

三棱錐的四個頂點(diǎn)都在體積為的球的表面上，底面ABC所在的小圓面積為16π，則該三棱錐的高的最大值為(　　)

A．7

B．7.5

C．8

D．9

Answer 1

C

解析試題分析：由求得球的半徑為，由求得底面ABC所在的小圓的半徑，則球心O到底面ABC所在小圓的圓心H的距離
。當(dāng)點(diǎn)P在底面ABC的投影與C重合時，該三棱錐的高最大，求得最大值為。故選C。
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積；球內(nèi)接多面體．
點(diǎn)評：本題考查了由球的體積求半徑，由圓的面積求半徑，以及勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．