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已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）
分析：由已知可得，f(x)=(
a
x+
b
)2=
a
2x2+
b
2+2
a
•
b
x，然后結合函數的奇偶性即可檢驗
解答：解：∵
a
⊥
b
，
∴f(x)=(
a
x+
b
)2=
a
2x2+
b
2+2
a
•
b
x
=
a
2x2+
b
2
∴f（-x）=
a
2(-x)2+
b
2=f（x）
∴f（x）是偶函數
故選D
點評：本題主要考查了向量的數量積的性質，函數的奇偶性的判斷，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　�。�

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