已知
，實數
、
、
滿足
,
且
，若實數
是函數
的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
科目：高中數學 來源：2011屆福建省莆田市高中高三畢業班適應性練習理科數學 題型：解答題
．本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿分7分）
已知矩陣
，向量
．
(Ⅰ) 求矩陣
的特征值
、
和特征向量
、
；
（Ⅱ）求
的值．
(2)（選修4—4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中,過曲線
外的一點
(其中
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
．
(Ⅰ) 寫出曲線
和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建系)；
（Ⅱ）若
成等比數列,求
的值．
(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數、
、
滿足條件
，
(Ⅰ) 求證：
；
（Ⅱ）若
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三上學期月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為實數，數列
滿足
，當
時，
，
（Ⅰ）
；(5分)
（Ⅱ）證明：對于數列，一定存在
，使
；(5分)
（Ⅲ）令
，當
時，求證：
(6分)
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省莆田市高三畢業班適應性練習理科數學 題型：解答題
．本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿分7分）
已知矩陣
，向量
．
(Ⅰ)
求矩陣
的特征值
、
和特征向量
、
；
（Ⅱ）求
的值．
(2)（選修4—4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中,過曲線
外的一點
(其中
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
．
(Ⅰ)
寫出曲線
和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建系)；
（Ⅱ）若
成等比數列,求
的值．
(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數、
、
滿足條件
，
(Ⅰ)
求證：
；
（Ⅱ）若
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（重慶卷）數學理工類模擬試卷（二） 題型：解答題
已知
是實數，函數
滿足函數
在定義域上是偶函數，函數
在區間
上是減函數，且在區間（-2，0）上是增函數．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）如果在區間
上存在函數
滿足
，當x為何值時，得最小值.
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