Question

已知a是實數，則函數f（x）=acosax-1的圖象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用三角函數的圖象和性質，通過周期和最值是否對應進行判斷．

解答：解：A．最大值為0＜a-1＜1，即1＜a＜2，

1

2

＜

1

a

＜1，周期T=

2π

a

∈(π，2π)，有可能．
B．最大值為0＜a-1＜1，即1＜a＜2，

1

2

＜

1

a

＜1，周期T=

2π

a

∈(π，2π)，有可能．
C．當a=0時，f（x）=acosax-1=-1，圖象成立．
D．最大值為-1＜a-1＜0，即0＜a＜1，

1

a

＞1，周期T=

2π

a

＞2π，由圖象可知，D中的周期不對應．
故選D．

點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，利用三角函數的周期和最值之間的關系是否對應是解決本題的關鍵．