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若二次函數f（x）=x2+（b-2）x在[1-3a，2a]上是偶函數，則a，b的值分別是（　　）
分析：由奇偶函數的定義域關于原點對稱可求得a值；由偶函數的圖象關于y軸對稱可得b值．
解答：解：由奇偶性的性質可知定義域關于原點對稱，
∴1-3a+2a=0，
解得a=1，
又f（x）=x2+（b-2）x在[1-3a，2a]上是偶函數，
∴f（x）的圖象關于y軸對稱，則-
b-2
2
=0，解得b=2，
故選B．
點評：本題考查偶函數的性質及奇偶函數圖象的對稱性，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數f（x）=ax2-4x+c的值域為[0，+∞），則
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（-2），且函數的f（x）的一個零點為1．
（Ⅰ） 求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的x∈[
12
，+∞)，4m2f（x）+f（x-1）≥4-4m2恒成立，求實數m的取值范圍．

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若二次函數f （x）=ax2+bx+c（a≠0）的部分對應值如下所示：
x -2 1 3
f （x） 0 -6 0
則不等式f （x）＜0的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數且x∈R）．
（1）若函數f（x）為偶函數，且滿足f（x）=2x有兩個相等實根，求a，b的值；
（2）若f（-1）=0，且函數f（x）的值域為[0，+∞），求函數f（x）的表達式；
（3）在（2）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍．

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精英家教網若二次函數f（x）=ax2+bx的導函數f′（x）的圖象如圖所示，則二次函數f（x）的頂點在（　　）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

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