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設定義在上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時;時,,則函數在區間上的零點個數為( )

A.2 B.4 C.6 D.8

 

【答案】

D

【解析】

試卷分析:由當時,,知

時,為減函數; 時,為增函數;

時,0f(x)1R上的函數f(x)是最小正周期為的偶函數,在同一坐標系中作出草圖像,由圖知y=f(x)-sinx[-2π2π] 上的零點個數為8.

考點:本題考查函數的周期性、奇偶性、圖像及兩個圖像的交點問題.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在上的函數同時滿足以下條件:

上是減函數,在上是增函數;②是偶函數;

處的切線與直線垂直.

(Ⅰ)求函數的解析式;

(Ⅱ)設,求函數上的最小值.

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科目:高中數學 來源:2014屆山東省高三10月份階段檢測文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則方程上的根的個數為(   )

A. 2                                   B.5                                      C.8                                      D.4

 

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科目:高中數學 來源:2013年上海市虹口區高考一模數學試卷(解析版) 題型:填空題

設定義在上的函數是最小正周期為的偶函數,當時,,且在上單調遞減,在上單調遞增,則函數上的零點個數為         

 

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設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時 ,,則函數 上的零點個數為(    )

A、2           B、4          C、5             D、 8

 

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