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在數列中,已知.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:數列是等差數列;
(Ⅲ)設數列滿足,求的前n項和.
(1)
(2)根據等差數列的定義,證明相鄰兩項的差為定值來得到證明。
(3)

試題分析:解:(Ⅰ)∵
∴數列{}是首項為,公比為的等比數列,
.3分
(Ⅱ)∵ 4分
.  5分
,公差d=3
∴數列是首項,公差的等差數列. 7分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,(n
.8分
,         ①
于是     ②
10分
兩式①-②相減得
=.12分  
.13分.
點評:主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式以及前n項和的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,若數列滿足.
(Ⅰ)證明:數列是等差數列,并寫出的通項公式;
(Ⅱ)求數列的通項公式及數列中的最大項與最小項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前三項依次為,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列是遞增數列,的前項和。若是方程的兩個根,則           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{}的前n項和為
(1)設,證明:數列是等比數列;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,對任意的,都有,且;數列滿足.
(Ⅰ)求的值及數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:對一切成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,如果(n=1,2,3,…) ,那么這個數列是(     ).
A.公差為2的等差數列B.公差為-2的等差數列
C.首項為-3的等差數列D.首項為-3的等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設{}為等差數列,公差d = -2,為其前n項和.若,則=
A.18B.20C.22D.24

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