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數列{}的前n項和為，，．
（1）設，證明：數列是等比數列；
（2）求數列的前項和；
(1)根據題意，由于，那么可知遞推關系式，進而得到證明。
(2)

試題分析：(1) 因為，
所以   ① 當時，，則， 1分
② 當時，， 2分
所以，即，
所以，而， 4分
所以數列是首項為，公比為的等比數列，所以． 6分
（2）由(1)得．
所以  ①，
②， 8分
②-①得：， 10分
. 12分
點評：主要是考查了遞推關系式和數列求和的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列滿足，則該數列的前2013項的乘積______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列的前項和為，且，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前項和為，且 (為常數)，令，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的公差=1，前項和為.
(I)若；
(II)若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，已知.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列是等差數列；
（Ⅲ)設數列滿足，求的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列是等差數列，其前項和為，若，，則(    )
A．31B．32C．33D．34

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}中，a1=1,對于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2，則a3+a5等于  (  ) ．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的一個內角為，并且三邊構成公差為4的等差數列，那么的面積為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數列,那么公比為（     ）
A．B．C．D．

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