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設數(shù)列的前項和為.已知
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)記為數(shù)列的前項和,求

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由題意,,則當時,.
兩式相減,得).                     
又因為,                
所以數(shù)列是以首項為,公比為的等比數(shù)列,      
所以數(shù)列的通項公式是).             
(Ⅱ)因為
所以,       
兩式相減得,,    
整理得, ().    
考點:數(shù)列遞推式
點評:本題考查數(shù)列的通項與求和,考查錯位相減法,考查學生的計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知點是函數(shù)的圖象上一點,數(shù)列的前n項和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)將數(shù)列前2013項中的第3項,第6項, ,第3k項刪去,求數(shù)列前2013項中剩余項的和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在等比數(shù)列中,已知,公比,等差數(shù)列滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數(shù)列的前2n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a,設數(shù)列的前n項和為,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式及
(2)記,當時,計算,并比較的大小(比較大小只需寫出結(jié)果,不用證明).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

是等比數(shù)列的前項和, 公比,已知1是的等 差中項,6是的等比中項,
(1)求此數(shù)列的通項公式 
(2)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,為常數(shù),,且成公比不等于1的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)設 ,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,已知a1=1,an+1Sn(n=1,2,3…).
求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)(Ⅰ)已知數(shù)列的前項和,求通項公式
(Ⅱ)已知等比數(shù)列中,,求通項公式

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