中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，下列關于f（x）的性質：
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②y=f（x）不存在反函數；
③f(x1)+f(x2)＜2f(
x1+x2
2
)；
④方程f（x）=x2在（0，+∞）上沒有實數根，其中正確的是（　　）
A、①②B、①④C、①③D、③④
考點：命題的真假判斷與應用
專題：函數的性質及應用
分析：利用函數的單調性判斷①的正誤；通過函數具有反函數的性質判斷②的正誤；利用函數的凹凸性判斷③的正誤；函數的零點判斷④的正誤．
解答：解：函數f（x）=ex，函數是單調增函數，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；說明函數是增函數，滿足題意，∴①正確；
②y=f（x）不存在反函數；函數有反函數函數必須是單調函數，∴②不正確；
③具有性質f(x1)+f(x2)＜2f(
x1+x2
2
)的函數是凸函數，而f（x）=ex是凹函數；∴③不正確；
④方程f（x）=x2，即ex=x2，函數f（x）=ex，g（x）=x2．在（0，+∞）上沒有交點，就是說分沒有實數根，∴④正確．
綜上正確的結果為：①④．
故選：B．
點評：本題考查函數的基本性質的應用，函數的單調性、反函數函數的凹凸性以及函數的零點，基本知識考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，
b
在
a
方向上的投影為1，若存在實數λ，使得
a
與
a
-λ
b
垂直，則λ=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
，若目標函數z=-mx+y的最大值為-2m+10，最小值為-2m-2，則實數m的取值范圍是（　　）
A、[-1，2]
B、[-2，1]
C、[2，3]
D、[-1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“對任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是（　　）
A、存在x0∈R，使得x03＞x02B、不存在x0∈R，使得x03＞x02C、存在x0∈R，使得x03≤x02D、對任意x∈R，都有x3≤x2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、若命題P：?x0∈R，x02-x0+1≥0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＜0
B、若命題p∨q為真，則p∧q為真
C、一組數據1，2，3，3，4，5的平均數、眾數、中位數都相同
D、根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為
y
=
a
+
b
x中，若
b
=2，
.
x
=1，
.
y
=3，則
a
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義全集U的子集P的特征函數fP（x）=
1，x∈P
0，x∈∁UP
，這里∁UP表示集合P在全集U的補集．已知P⊆U，Q∈U，下列四個命題中，其中的假命題是（　　）
A、若P⊆Q，則對于任意x∈U，都有fP（x）≤fQ（x）
B、對于任意x∈U，都有f∁UP（x）=1-fP（x）
C、對于任意x∈U，都有如fP∩Q（x）≤fP（x）•fQ（x）
D、對于任意x∈U，都有fP∪Q（x）≤fP（x）+fQ（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設W是由一平面內的n（n≥3）個向量組成的集合，若
a
∈W，且
a
的模不小于W中除
a
外的所有向量和的模，則稱
a
是W的極大向量，下列命題：
①若W中每個向量方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
②給定平面內兩個不共線向量
a
、
b
，在該平面內總存在唯一的平面向量
c
，使得W={
a
，
b
，
c
}中的每個元素都是極大向量；
③若W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每個元素都是極大向量，則W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax3+bx2取得極大值和極小值時的x的值分別為0和
1
3
，則（　　）
A、a-2b=0
B、2a-b=0
C、2a+b=0
D、a+2b=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案