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已知U＝R，且a＝{x｜x2－16＜0}，B＝{x｜x2－4x＋3≥0}，

求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3) (A∩B)；(4)( A)∪(B).

 

答案：
解析：

解：(1)A∩B＝

＝＝{x｜－4＜x≤1或3≤x＜4}

(2)A∪B＝{x｜x2－16＜0＝∪{x2－4x＋3≥0}＝{x｜－4＜x＜4}∪{x｜x≤1或x≥3}＝R.

(3) （A∩B）為從R內去掉A∩B后的剩余部分，因此 (A∩B)＝{x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4}

(4)由A＝{x｜x2－16≥0}＝{x｜x≤－4或x≥4}，B＝{x｜x2－4x＋3＜0}＝{x｜1＜x＜3}得(A)∪(B)＝{x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4}.

 


練習冊系列答案
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已知U＝R，且A＝｛x｜x2－16＜0，B＝｛x｜x2－4x＋3≥0｝，求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3) U(A∩B)；(4)( UA)∪(UB)．

 

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求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3)U(A∩B)；(4)(UA)∪(UB)．

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(1)A∩B；

(2)A∪B；

(3)UA∩UB．

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