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已知函數f(x)＝若關于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5個不同的實數解，則a的取值范圍是(　　)
A．(0,1) B．(0,2)C．(1,2)D．(0,3)
A
設t＝f(x)，則方程為t2－at＝0，解得t＝0或t＝a，即f(x)＝0或f(x)＝a．如圖，作出函數f(x)的圖象，由函數圖象，可知f(x)＝0的解有兩個，故要使方程f2(x)－af(x)＝0恰有5個不同的解，則方程f(x)＝a的解必有三個，此時0<a<1．所以a的取值范圍是(0,1)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是二次函數，不等式的解集是(0，5)，且在區間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在正整數m,使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

冪函數y=
1
x
的圖象及直線y=x，y=1，x=1將平面直角坐標系的第一象限分成如圖所示的①～⑧八個部分，那么冪函數y=x
1
2
的圖象經過其中的______部分．（填寫序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，若，，則關于的方程的解的個數為 （  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中，為自然對數的底數.
（Ⅰ）設是函數的導函數，求函數在區間上的最小值；
（Ⅱ）若，函數在區間內有零點，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，．若方程恰有4個互異的實數根，則實數的取值范圍為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝|x|＋－ (a>0)沒有零點，則實數a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝()x－sinx在區間[0,2π]上的零點個數為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程x2－(a2＋b2－6b)x＋a2＋b2＋2a－4b＋1＝0的兩個實數根x1，x2滿足x1<0<x2<1，則a2＋b2＋4a＋4的取值范圍是________．

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