已知數(shù)列
的各項都是正數(shù)，且滿足：
（1）求
；
（2）證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
知等差數(shù)列
的公差
大于0,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前
項和為
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)記
,求證:
;
（Ⅲ）求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的首項
，且
（
N*），數(shù)列
的前
項和
。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)
，證明：當(dāng)且僅當(dāng)
時，
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直角
的三邊長
，滿足
（1）在
之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以
為首項的等差數(shù)列
，且它們的和為
，求的最小值；
（2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
，且
，求滿足不等式
的所有
的值；
（3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列
滿足
，證明：數(shù)列
中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且
是正整數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
的前
項和為
，且 
N
.
（1） 求數(shù)列的通項公式；
（2）若
是三個互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷
是否成等比數(shù)列？并說明理由.
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，
。（2）利用“分類討論”“排除法”。
6分
得
分
10分
14分
，然后討論
的不同取值情況，利用“排除法”證明不等式。
中，
，且滿足
.
及數(shù)列
求數(shù)列
的前
項和
.
，試猜想這個數(shù)列的通項公式。
x
-
x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
的前
項和，
。
；
，求
。