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已知實數x，y，z滿足，則的最小值是(    )
A．
B．3
C．6
D．9
D
由已知得，點P(x，y，z)在以M(3,4,0)為球心，2為半徑的球面上，表示原點O與點P的距離的平方，顯然當O，P，M共線且P在O與M之間時，|OP|最小．
此時|OP|＝|OM|－2＝－2＝3．
∴|OP|2＝9．即的最小值是9，選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,平面,,且,點在上.
（1）求證:；
（2）若二面角的大小為,求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐P－ABCD中，PA＝AB＝，點M，N分別在線段PA和BD上，BN＝BD．
（1）若PM＝PA，求證：MN⊥AD；
（2）若二面角M－BD－A的大小為，求線段MN的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱底面，過作垂直交于點，作垂直交于點，平面交于點，且，.

（1）設點是上任一點，試求的最小值；
（2）求證：、在以為直徑的圓上；
（3）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點，是線段上的點．

（1）當是的中點時，求證：平面；
（2）要使二面角的大小為，試確定點的位置．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中,面，、分別為、的中點，，.

（1）證明：∥面；
（2）求面與面所成銳角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，
則BM與AN所成的角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下面四個命題，不正確的是：               ．
①若向量、滿足，且與的夾角為，則在上的投影等于；
②若等比數列的前項和為，則、、也成等比數列；
③常數列既是等差數列，又是等比數列；
④若向量與共線，則存在唯一實數，使得成立。
⑤在正項等比數列中，若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知, 則兩點間距離的最小值是（    ）
A．B．2C．D．1

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同步練習冊答案