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(本題9分)在平面直角坐標系中,點
(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;
(2)當為何值時,垂直;
(3)當為何值時,平行,平行時它們是同向還是反向。
解:(1)(方法一)由題設知,則

所以
故所求的兩條對角線的長分別為。……………………………………3分
(方法二)設該平行四邊形的第四個頂點為,兩條對角線的交點為,則:
的中點,
的中點,所以
故所求的兩條對角線的長分別為
(2)由題設知:
垂直,得:

從而,所以。   …………………………………………………6分
(3)由題設知:。  由//,得。解得:
此時,,所以它們方向相反。   ……………9分
練習冊系列答案
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(1)求的最小正周期及對稱中心;
(2)求上的值域;
(3)令,若的圖像關于原點對稱,求的值。

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在菱形ABCD中,(+)·(-)=               

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以下四個命題中,正確的是 (   )
A.若,則三點共線
B.若{ a , b , c }為空間的一個基底,則{ a+b , b+c ,c+a }構成空間的另一個基底
C.|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|
D.為直角三角形的充要條件是

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