科目：高中數學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
⑴當
時，①若
的圖象與
的圖象相切于點
，求
及
的值；
②
在
上有解，求的范圍；
⑵當
時，若
在
上恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末文數學卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
，
；數列
中，
點
在直線
上．
（1）求數列和的通項公式；
（2）設數列
的前
和為
，求
；
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末文數學卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“
”的（ ）．
A．充分不必條件 B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件 D．充要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數
滿足
，且在區間[0，2]上
．若關于
的方程
有三個不同的根，則
的范圍為 ．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中,
是邊長為
的正三角形,
,
平面
,平面
平面,
,且
.
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求該幾何體的體積.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
拋物線
的方程為
，過拋物線
上一點
(
)作斜率為
的兩條直線分別交拋物線
于
兩點(
三點互不相同)，且滿足
（
且
）．
（1）求拋物線
的焦點坐標和準線方程；
（2）設直線
上一點
，滿足
，證明線段
的中點在
軸上；
（3）當
=1時，若點
的坐標為
，求
為鈍角時點
的縱坐標
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動直線
與橢圓
交于
、
兩不同點，且△
的面積
=
，其中
為坐標原點.
（1）證明
和
均為定值；
（2）設線段
的中點為
，求
的最大值；
（3）橢圓
上是否存在點
，使得
？若存在，判斷△
的形狀；若不存在，請說明理由.
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