Question

已知數列的前項和為，且，；數列中，點在直線上．

（1）求數列和的通項公式；

（2）設數列的前和為，求；

 

Answer 1

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）求數列的通項公式用公式法即可推導數列為等比數列，根據等比數列通項公式可求。求的通項公式也用公式法，根據已知條件可知數列為等差數列，根據等差數列的通項公式可直接求得。（2）用列項相消法求和。

試題解析：【解析】
（1）∵，

∴當時， …2分

所以，即

∴數列是等比數列．

∵，∴

∴． 5分

∵點在直線上，

∴，

即數列是等差數列，

又，∴．…7分

（2）由題意可得，∴， 9分

∴，…10分

∴． 14分

考點：1求數列的通向公式；2數列求和。