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一條雙曲線的左、右頂點分別為A1,A2,點是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程式;
(2)若過點H(0, h)(h>1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點,且 ,求h的值。

 故,即
(2)設,則由知,
代入
,即
與E只有一個交點知,,即

同理,由與E只有一個交點知,,消去,即,從而
,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知F1F2分別是雙曲線的左、右焦點,以坐標原點O為圓心,以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A,與y軸正半軸的交點為B,點Ay軸上的射影為H,且
(I)求雙曲線的離心率;
(II)若AF1交雙曲線于點M,且的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為雙曲線C:的左、右焦點,點PC上,∠P=,則Px軸的距離為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知斜率為1的直線1與雙曲線C:相交于B、D兩點,且BD的中點為M(1.3)
(Ⅰ)(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)(Ⅱ)設C的右頂點為A,右焦點為F,|DF|·|BF|=17證明:過A、B、D三點的圓與x軸相切。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設雙曲線 的右焦點為,右準線與雙曲線漸近線交于兩點,如果是直角三角形,則雙曲線的離心率       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果雙曲線上一點P到它的右焦點的距離是8,那么點P到它的左焦點的距離是(   )
A.4B.12C.4或12D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線方程為,此雙曲線的離心率為
A.B.C.D.與的值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線具有光學性質:“從雙曲線的一個焦點發出的光線經過雙曲線反射后,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一個焦點。”由此可得如下結論:如右圖,過雙曲線右支上的點的切線平分。現過原點作的平行線交,則等于(  )
A.B.C.D.與點的位置有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線有共同的漸近線,并且過點A()的雙曲線的標準方程為________________________.

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