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若函數f（x）=sinx2ax－sinaxcosax（a>0）的圖象與直線y=m相切,并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數列

（1）求a和m的值

（2） 若點A（x0，y0）是y=f（x）圖像的對稱中心，且x0∈[0，]，求點A的坐標。

解：（1）∵

∴

∴

又依題意函數

∴

（2）

令

則

∴

∵

∴得k=1或k=2

∴

故點A的坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，求k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數為
①若函數f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數f（x）=cos4x-sin4x，則f(
π
12
)=
3
2
；
③若角α的終邊上一點P的坐標為(sin
π
6
，cos
π
6
)，則角α的最小正值為
π
3
；
④函數y=2sin2x的圖象可由函數y=cos2x+
3
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位得到．（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）若函數f（x）=
sinx
(x+a)2
是奇函數，則a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數為（　　）
①若函數f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數f（x）=cos4x-sin4，則f′(
π
12
)=-1；
③若角α的終邊上一點P的坐標為（sin
5π
6
，cos
5π
6
），則角α的最小正值為
5π
3
；
④函數y=2cos2x的圖象可由函數y=cos2x+
3
sin2x的圖象向左平移m=-1個單位得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）若函數f（x）=sinx+acosx在區間[-
π
3
，
2π
3
]上單調遞增，則a的值為（　　）

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