Question

方程log₂（x-1）=log₄（3-x）的解集為

{2}

．

Answer 1

分析：已知方程log₂（x-1）=log₄（3-x），分別畫出函數f（x）=log₂（x-1），g（x）=log₄（3-x），利用數形結合的方法進行求解；

解答：解：∵方程log₂（x-1）=log₄（3-x），
∴令f（x）=log₂（x-1），g（x）=log₄（3-x），分別畫出f（x）和g（x）的圖象，交點即為解集，

交點為（2，0），
∴方程的解集為{2}，
故答案為{2}．

點評：此題主要考查對數函數的圖象及其性質，利用了數形結合的方法，此題是一道好題．