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（2012•山東）設a＞0且a≠1，則“函數f（x）=ax在R上是減函數”，是“函數g（x）=（2-a）x3在R上是增函數”的（　　）
分析：由題意分別求出a的范圍，利用充要條件的判斷方法，判斷即可．
解答：解：a＞0  a≠1，則“函數f（x）=ax在R上是減函數”，所以a∈（0，1），
“函數g（x）=（2-a）x3在R上是增函數”所以a∈（0，2）；
顯然a＞0  a≠1，則“函數f（x）=ax在R上是減函數”，
是“函數g（x）=（2-a）x3在R上是增函數”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，函數單調性的性質，考查基本知識的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山東）設命題p：函數y=sin2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山東）設函數f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　　）

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（2012•山東）設函數f(x)=
1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　　）

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（2012•山東）設a＞0，若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a=
4
9
4
9
．

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