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已知數列的前項和為，且．數列為等比數列，且，．
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足，求數列的前項和；
見解析
（Ⅰ）∵數列的前項和為，且，
∴當時，．
當時，亦滿足上式，故，．   ………………3分
又數列為等比數列，設公比為，
∵，， ∴．
∴   ．                   …………6分
（Ⅱ）．

．
所以 ．                                ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


若數列中的最大項是第項，則=_______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數列中，,點在函數的圖象上，數列的前n項和.
（Ⅰ）求數列和的通項公式；
（Ⅱ）設，求的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
設數列的前n項和為已知
（Ⅰ）設證明：數列是等比數列；
（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)設數列{an}滿足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*)．
(1) 求證：數列是常數列；
(2) 求證：當n≥2時，2＜a－a≤3；
(3) 求a2 011的整數部分.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}的前n項和為Sn，若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥  1),則a5=     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為R上的奇函數，，則數列的通項公式為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分)
設d為非零實數，an =  [C1n d+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1d n-1+nCnndn](n∈N*).
(I) 寫出a1,a2,a3并判斷{an}是否為等比數列.若是，給出證明；若不是，說明理由；
(II)設bn=ndan (n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a6＝S3＝12，則an＝_______

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