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本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
設數列的前n項和為已知
（Ⅰ）設證明：數列是等比數列；
（Ⅱ）證明：.
解：（Ⅰ）
 …………2分
當時，
…………5分
又
數列是以2為首項，公比為2的等比數列�！�6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………9分

=…………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且．數列為等比數列，且，．
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足，求數列的前項和；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表．設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數，如，．若，則與的和為
                   
A．106　　　 B．107　　 C．108D．109

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列各項均為正數，如圖給出程序框圖，當時，輸出的，則數列的通項公式為（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是數列的前項和，則“數列為常數列”是“數列為等差數列”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)設數列的前項和為 ，且，求證:對任意實數（是常數，＝2.71828）和任意正整數，總有 2；
(Ⅲ) 已知正數數列中，.，求數列中的最大項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為等差數列，為數列的前項和，已知，求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板。隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的。已知一個鐵釘受擊次后全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，試從這個實事中提煉出一個不等式組：                ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的公差是3，若成等比數列，則________________

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