Question

已知銳角中的內角的對邊分別為，定義向量，且．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）如果，求的面積的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）    
即    所以
       則  
即                                3分
         則，所以       6分
（Ⅱ）   
   所以   
所以                                          12分
考點：平面向量的數量積，和差倍半的三角函數公式，余弦定理的應用，三角形面積計算，基本不等式的應用。
點評：典型題，本題綜合性較強，綜合考查平面向量、三角、三角形、基本不等式等重點知識。本題難度不大，思路明確。注意應用兩向量垂直，它們的數量積為0，確定得到三角函數式，并進一步化簡。在研究“最值”過程中，導數、均值定理等是常用方法和工具。