Question

(3x-

2

x

)4的展開式中的常數項為

216

．

Answer 1

分析：由題意可得，二項展開式的通項為Tr+1=

C

r 4

(3x)4-r(-

2

x

)r=(-2)r•34-r

C

r 4

x4-2r，令4-2r=0求出r代入即可

解答：解：由題意可得，二項展開式的通項為Tr+1=

C

r 4

(3x)4-r(-

2

x

)r
=(-2)r•34-r

C

r 4

x4-2r
令4-2r=0可得r=2
∴T3=4×9×

C

2 4

=216
∴(3x-

2

x

)4的展開式中的常數項為216
故答案為：216

點評：本題主要考查了二項展開式的通項的應用，解題的關鍵是熟練應用通項，屬于基礎試題