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已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若點A，B，C不能構成三角形，求實數m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實數m的值．

（1） （2） 或或

解析試題分析：
（1）三點不能構成三角形,只能是三點共線的情況．(取其中一種情況計算即可) ．
（2）顯然題中沒有說明哪個角是直角,所以得分情況討論．根據垂直,利用向量的數量積等于0,計算值．
（1）若不能構成三角形,則三點共線．即∥．
因為,
所以,解得．
（2）根據題意可知,
有三種情況:
當時, ,計算可得;
當時, ,計算可得;
當時, ,計算可得;
綜上所述: 或或．
考點：向量共線的判斷;向量垂直．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知向量的模為1，且滿足，則在方向上的投影等于                 .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，又點, ,
．
（１）若，且，求向量．
（２）若向量與向量共線，常數，當取最大值4時，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點
（1）是否存在，使得點P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點G是△ABO的重心，M是AB邊的中點．
(1)求＋＋；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＋＝3.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角為銳角，已知內角、、所對的邊分別為、、，向量且向量共線．
（1）求角的大��；
（2）如果，且,求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，，，。

（1）用表示；
（2）若，，，分別求和的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設e1，e2為單位向量，且e1，e2的夾角為，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，則向量a在b方向上的射影為________．

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