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(本小題滿分12分已知的內角的對邊分別為、,,且
(1)求角
(2)若向量共線,求的值.
(1);(2)。
本事主要是結合了向量共線來考查了解三角形的的運用。
(1)利用三角恒等變換化為關于角C的方程,求解得到角C。
(2)根據向量共線,得坐標關系,然后利用余弦定理和正弦定理得到邊的長度。
解:(1)
,即,

,解得……5分
(2)共線,
由正弦定理,得,①……8分
,由余弦定理,得,②
聯立方程①②,得……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=1,∠A=60°,點M在AB邊上,且AM=AB,則等于__________________.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知平面上三個向量的模均為1,它們相互之間的夾角均為。
(I)求證:
(II)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,,則__________; 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平面向量也叫二維向量,二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n(n≥3)維向量,n維向量可用(x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.設=(a1,a2,a3,a4,…,an),=(b1,b2,b3,b4,…,bn),規定向量夾角θ的余弦為cosθ=.已知n維向量,當=(1,1,1,1,…,1),=(-1,-1,1,1,1,…,1)時,cosθ等于______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的面積為,且,則夾角的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知(1,2),,且,則方向上的投影是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量滿足則向量所成夾角為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,若,則的夾角為(   )
A.B.C.D.

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