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若指數函數f（x）=（2a+1）x在R上的減函數，則a的取值范圍是
（-
1
2
，0）
（-
1
2
，0）
．
分析：根據指數函數的性質確定底數0＜2a+1＜1，然后求解即可．
解答：解：因為指數函數f（x）=（2a+1）x在R上的減函數，則0＜2a+1＜1，解得-
1
2
＜a＜0．
故答案為：（-
1
2
，0）．
點評：本題主要考查指數函數的性質，比較基礎．要求熟練掌握指數函數單調性與a的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、若指數函數f（x）與冪函數g（x）的圖象相交于一點（2，4），則f（x）=
2x
，g（x）=
x2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若指數函數f（x）=（a-1）x是R上的減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點(1，
12
)，則f（-2）=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若指數函數f（x）=ax（x∈R）的部分對應值如下表：
x -2 0 2
f（x） 0.69
•
4
 1 1.44
若記y=f-1（x）為y=f（x）的反函數，則不等式f-1（|x|）＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
（-1，0）∪（0，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮北二模）動點P（x，y）滿足的區域為：
x-y+1≥0
x+y-5≥0
2x-y-4≤0
，若指數函數f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的圖象與動點P所在的區域有公共點，則a的取值范圍是（　　）

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