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（12分）如圖，在三棱柱中，已知，側面.為棱的中點，

（1）求證： ；（2）若，求二面角的大小．

（1）側面，
又可知四邊形為矩形，
.為棱的中點，

 即……………6分
（2）可知,,兩兩垂直，如圖建立空間直角坐標系
，，
則，設平面的法向量，
則，取，
∵，∴，又，
∴平面的法向量，
∴，
∴二面角為45°. ……………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知AB⊥側面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
π
3
，E為CC1上的一點，
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）在線段CC1是否存在一點，使得二面角A-B1E-B大小為
π
4
．若存在請求出E點所在位置，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知學，，，，，網，側面，

（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；學科網

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置,學科網

使得(要求說明理由).學科網

（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.學科網

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知學，，，，，網，側面，

（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；學科網

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置,學科網

使得(要求說明理由).學科網

（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.學科網

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第一次月考數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，在三棱柱中，已知，側面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．

                      

 

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