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（本題滿分14分）已知函數．

（1）作出函數的圖象；
（2）寫出函數的單調區間；
（3）判斷函數的奇偶性，并用定義證明．

（1）見解析；（2）單調增區間為：和；（3）見解析。

解析試題分析：………………………2分
如圖
………………………6分
（2）單調增區間為：和………10分
（3）對任意，
為奇函數………………………14分
考點：函數的圖像；函數的奇偶性；函數的單調性。
點評：解決含絕對值的函數常用方法是：分段討論去掉絕對值符號。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
(1)證明:是奇函數;
(2)求的單調區間;
(3)寫出函數圖象的一個對稱中心.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數
(1) 求函數的極值；
(2)求證：當時，
(3)如果，且，求證：

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（本小題滿分14分）
已知二次函數的最小值為1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在區間上不單調，求實數的取值范圍；
（3）在區間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的取值范圍．

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（本題滿分8分）已知奇函數
（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；
（2）若函數在區間[－1，－2]上單調遞增，試確定的取值范圍.

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已知函數=
（1）證明：在上是增函數；（2）求在上的值域。

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（本小題滿分10分）已知函數處取得極值2。
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）當m滿足什么條件時，在區間為增函數；

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(12分) 已知函數。
（1）求函數y=的零點；
（2） 若y=的定義域為[3，9]， 求的最大值與最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知定義域為的單調函數是奇函數，當時，.
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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