Question

已知集合P={-1，1}，Q={x∈R|ax=1}，若P∪Q=P，則a=（　　）

A．-1

B．1

C．-1，1

D．-1，0，1

Answer 1

分析：先根據P∪Q=P可得Q⊆P，分情況對參數的取值進行討論求出參數的取值即可．

解答：解：∵P∪Q=P∴Q⊆P
當Q是空集時，有a=0顯然成立；
當Q={1}時，有a=1，符合題意；
當Q={-1}時，有a=-1，符合題意；
故滿足條件的a的值為1，-1，0．
故選D．

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題，解題的關鍵是根據包含關系的定義對集合Q的情況進行正確分類，屬于基礎題．