有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油190L，假如它的兩底面邊長分別等于60cm和40cm，求它的深度為多少cm？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（１）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若
，
，PB與底面ABC成60°角，
分別是
與
的中點，
是線段
上任意一動點（可與端點重合），求多面體
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形，
平面，
，
分別為
，
的中點，且
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
與四棱錐
的體積之比.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQ
BQ并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=
，AA1=3，D是BC的中點，點E在菱BB1上運動。
（1）證明：AD⊥C1E；
（2）當(dāng)異面直線AC，C1E 所成的角為60°時，求三棱錐C1-A1B1E的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖（1），在等腰直角三角形
中，
，點
分別為線段
的中點，將
和
分別沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如圖（2）所示。
（1）求證：
面
；
（2）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值；
（3）求點
到平面的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為
的正方體
中分離出來的：
（1）試判斷
是否在平面
內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線
與
所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，四邊形
中，
為正三角形，
，
，
與
交于
點．將
沿邊折起，使
點至
點，已知
與平面所成的角為
，且點在平面內(nèi)的射影落在內(nèi)．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值為
，求
的大小.
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，
,
.
. 即油槽的深度為
，底面三角形
為正三角形，側(cè)棱
底面
，
為
為
中點．
平面
；
到平面