如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為
、
.求：
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．
（1）－3（2）
(1)由已知條件及三角函數(shù)的定義可知cosα＝
，cosβ＝
.因α為銳角，故sinα＞0，從而sinα＝
，同理可得sinβ＝
.因此tanα＝7，tanβ＝
.
所以tan(α＋β)＝
＝－3.
(2) tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝
＝－1.
又0＜α＜
，0＜β＜
，故0＜α＋2β＜
.
從而由tan(α＋2β)＝－1，得α＋2β＝
練習冊系列答案
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的值 （ ）
