已知函數
的圖象關于原點對稱。
（1）求m的值；（2）判斷
在
上的單調性，并根據定義證明。
（1）
；（2）當
時，
，由函數單調性定義知在
上單調增；當
時，
，由函數單調性定義知在上單調減。
解析試題分析：（1）由已知條件得
------------2分
即
，
，即
------2分
當
時，
無意義，故舍去
因此，只有滿足題意-----------2分
（2）由（1）知
，設
則
，且
，
，
------------4分
當時，，由函數單調性定義知在上單調增
當時，，由函數單調性定義知在上單調減
-----------------3分
考點：函數的奇偶性；函數的單調性；用定義法證明函數的單調性。
點評：用定義法證明函數單調性的步驟：一設二作差三變形四判斷符號五得出結論，其中最重要的是四變形，最好變成幾個因式乘積的形式，這樣便于判斷符號。
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在
的函數
,對任意的
、
，都有
，且當
時，
.
（1）證明：當
時，
；
（2）判斷函數的單調性并加以證明；
（3）如果對任意的、，
恒成立，求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．
(Ⅰ)求水箱容積的表達式
，并指出函數的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于
立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運營，
次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時列車行駛的路程
(單位：
)和時間
(單位：
)的關系為：
.
（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間；
（2）求列車正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車后列車加速度絕對值的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一批運動服裝原價為每套80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優惠政策。甲商場的優惠辦法是：買一套減4元，買兩套每套減8元，買三套每套減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一套運動服裝，問選擇哪個商場購買更省錢？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某汽車生產企業上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為
（0＜＜1
，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.
（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內？
（2）年銷售量關于的函數為
，則當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）定義在實數R上的函數y= f（x）是偶函數，當x≥0時，
.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調區間（不必證明）.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（1）求函數
的定義域；
，求實數
的值。