Question

如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C：找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C。并測得以下數據：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩 點之間的距離。

 

Answer 1

【答案】

A、B兩點之間的距離為

【解析】本試題主要是考查了解三角形在實際生活中的運用。利用正弦定理和余弦定理來求解三角形的邊長，合理的選用公式是很重要的。

解：連結AB．

在△ACD中，CD＝100m，∠ACD＝90°，∠CDA＝60°，則AC＝CDtan60°＝100m；    …4分

在△BCE中，CE＝100m，∠BCE＝75°，∠CEB＝60°，則∠CBE＝45°，BC＝

在△ABC中，