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已知橢圓與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且過(guò)（）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（1）
（2）y=()
(1)依題意得，將雙曲線(xiàn)方程標(biāo)準(zhǔn)化為，則c=1



(2) 依題意，設(shè)斜率為2的弦所在直線(xiàn)的方程為y=2x+b，弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則
y=2x+b
   得9x2+8xb+2b2—2="0   "
即   兩式消掉b得y=
令△=0，64b2-36(2b2-2)=0，即b=±3，所以斜率為2，且與橢圓相切的直線(xiàn)方程為y=2x±3
即當(dāng)x= 時(shí)斜率為2的直線(xiàn)與橢圓相切.
所以平行弦得中點(diǎn)軌跡方程為：y=()
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分4分，第3小題滿(mǎn)分8分。
已知雙曲線(xiàn)C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，一條漸近線(xiàn)m:，設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l的方向向量。
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，且a與l的距離為，求K的值；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，在雙曲線(xiàn)C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線(xiàn)l的距離為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)⊥x軸于點(diǎn)C， ，,動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍 
（I）求點(diǎn)的軌跡方程；
（II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn),直線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)（與點(diǎn)K均不重合）,且滿(mǎn)足 求直線(xiàn)EF在X軸上的截距；
（Ⅲ）在（II）的條件下，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,求直線(xiàn)的斜率的取值范圍 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0（a＞b＞0）的曲線(xiàn)大致是      （   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(22) （本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，已知拋物線(xiàn)與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。
（Ⅰ）求r的取值范圍
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線(xiàn)的距離比它到點(diǎn)F的距離大.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上不存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l：對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，|AB|＝2c，以點(diǎn)A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動(dòng)點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是何種曲線(xiàn)；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB成60°角，當(dāng)c＝2，a＝1時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為E，設(shè)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)m交曲線(xiàn)E于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在直線(xiàn)AB的上方，求點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題








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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若動(dòng)圓與圓(x-2)2+y2=1外切，又與直線(xiàn)x+1=0相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是
(　　)
A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x

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同步練習(xí)冊(cè)答案